题目内容

设,(a,b为常数).当x>0时,F(x)=f(x),且F(x)为R上的奇函数.

(Ⅰ)若,且f(x)的最小值为0,求F(x)的表达式;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,在[2,4]上是单调函数,求k的取值范围.

答案:
解析:

  (1)解:

  由得, 1分

  

  若则无最小值.. 2分

  欲使取最小值为0,只能使,昨,.

   4分

  得则,

  又, 7分

  又 8分

   9分

  (2)..

  得.则,. 12分

  当,或或时,为单调函数.

  综上,或. 16分


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