题目内容
已知三个不等式①x2-4x+3＜0,②x2-6x+8＜0,③2x2-9x+m＜0，要使同时满足①和②的所有x的值都满足③，则实数m的取值范围是___________.
m≤9
解析：同时满足①②的x的范围为2＜x＜3，要令f(x)=2x2-9x+m＜0在(2,3)上恒成立，则f(x)=0的两根x1、x2(x1≤x2)应满足x1≤2且x2≥3.则f(2)≤0且f(3)≤0，解得m≤9.
练习册系列答案
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已知三个不等式①x2-4x+3＜0,②x2-6x+8＜0,③2x2-9x+m＜0，要使同时满足①和②的所有x的值都满足③，则实数m的取值范围是___________.
m≤9
解析：同时满足①②的x的范围为2＜x＜3，要令f(x)=2x2-9x+m＜0在(2,3)上恒成立，则f(x)=0的两根x1、x2(x1≤x2)应满足x1≤2且x2≥3.则f(2)≤0且f(3)≤0，解得m≤9.