Question

函数y=sinαcosα-cos²α的最小正周期为

 

．

Answer 1

分析：由题意，可先用二倍角公式对函数y=sinαcosα-cos²α进行化简，再由所得的解析式利用公式做出周期．

解答：解：∵y=sinαcosα-cos²α=

1

2

sin2α -

1

2

cos2α-

1

2

=

2

2

sin(2α-

π

4

)-

1

2

，
∴三角函数的最小正周期是T=

2π

2

=π
故答案为：π

点评：本题考查考查三角函数的恒等变形和周期的求法，本题解题的关键是把三角函数式整理成可以直接利用周期公式来求解的形式．