若函数y＝(a2-2a-3)x是一个指数函数.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若函数y＝(a²－2a－3)^x是一个指数函数，求实数a的取值范围．

答案：
解析：

评注：此题运用了指数函数的定义中底数的取值范围：y＝a^x中a＞0且a≠1．

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下列结论中正确的个数是( )?

①当a<0时，(a²) ＝a³；?

②＝|a|；?

③函数y＝(x－2)－(3x－7)⁰的定义域是(2，＋∞)；?

④若100^a＝5，10^b＝2，则2a＋b＝1．?

A．0　　　　　　 B．1 　　　　　　 C．2 　　　　　　　　 D．3

若函数y＝(a²－3a＋3)a^x是指数函数，则

a＞1且a≠1

a＝1

a＝1或a＝2

a＝2

若函数y＝f(x)是函数y＝a²(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝

A．log₂x

B．

C．

D．2^x－2

若函数y＝3^|x|(x∈[a，b])的值域为[1，9]，则a²＋b²－2a的取值范围是

[8，12]

[2，2]

[4，12]

[2，2]

设函数f(x)＝－x³＋x²＋(a²－1)x，其中a>0.

(1)若函数y＝f(x)在x＝－1处取得极值，求a的值；

(2)已知函数f(x)有3个不同的零点，分别为0、x₁、x₂，且x₁<x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范围．