题目内容

若函数y＝(a2－2a－3)x是一个指数函数，求实数a的取值范围．

答案：
解析：

评注：此题运用了指数函数的定义中底数的取值范围：y＝ax中a＞0且a≠1．


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下列结论中正确的个数是(    )?

①当a<0时，(a2) ＝a3；?

②＝|a|；?

③函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；?

④若100a＝5，10b＝2，则2a＋b＝1．?

A．0　　  　　　　   B．1    　　　　　　   C．2 　　　　　　  　　 D．3

 

若函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则

[　　]
A．

a＞1且a≠1

B．

a＝1

C．

a＝1或a＝2

D．

a＝2

若函数y＝f(x)是函数y＝a2(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝

[　　]

A．log2x

B．

C．

D．2x－2

若函数y＝3|x|(x∈[a，b])的值域为[1，9]，则a2＋b2－2a的取值范围是

[　　]
A．

[8，12]

B．

[2，2]

C．

[4，12]

D．

[2，2]

设函数f(x)＝－x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.

(1)若函数y＝f(x)在x＝－1处取得极值，求a的值；

(2)已知函数f(x)有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1<x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范围．

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