题目内容
（本题满分12分）设
的定义域为
，且在是递增的，
（1）求证：
；
（2）设
，解不等式
．
（1）详见解析；（2）
【解析】
试题分析：（1）赋值法．令
代入条件式，得
；
；（2）有条件式可得
，又
，由（1）可知
，再由函数
为定义域上的增函数，去掉函数符号，列不等式组解得即可．
试题解析：（1）证明：
，令，则有：
， 2分
4分
（2）【解析】
∵
，
∵，
等价于：
8分
由
定义域为
可得
10分
又在上为增函数，
又
∴原不等式解集为： 12分
考点：（1）赋值法求函数值；（2）抽象函数中单调性的应用．
练习册系列答案
相关题目
的最小正周期为（ ）
B．
C．
D．
为
的函数，对任意正实数
，
，当
时
，则使得
的最小实数
的定义域为
，则函数
的定义域是
C．
D．
，
。
；
，满足
，求实数
的取值范围。
是
上的增函数，
，
是其图象上的两点，记不等式
＜
的解集
，则
，则
＝ .