Question

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=1，，则数列的前10项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列与等比数列的定义结合题中的条件得到数列{a_n}与{b_n}的通项公式，进而表达出的通项公式并且可以证明此数列为等比数列，再利用等比数列前n项和的公式计算出答案即可．
解答：解：由题意可得，
所以数列{a_n}是等差数列，且公差是2，{b_n}是等比数列，且公比是2．
又因为a₁=1，所以a_n=a₁+（n-1）d=2n-1．
所以=b₁•2^2n-2=2^2n-2．
设c_n=，所以c_n=2^2n-2，
所以，所以数列{c_n}是等比数列，且公比为4，首项为1．
由等比数列的前n项和的公式得：其前10 项的和为．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的定义，以及它们的通项公式与前n项和的表示式．