题目内容

已知m＞0时， $数学公式$ ，则x的值为________．

0
分析：由题意利用对数的运算性质可得10^x=lg10=1，由此求得x 的值．
解答：已知m＞0时， $\text{[math]}$ ，故有10^x=lg10=1，则x=0，
故答案为 0．
点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，属于基础题．

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已知函数f（x）=a•lnx+b•x²在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)=

-lnx（t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
（3）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+

x在区间（0，2）上极值点的个数．

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
已知函数f（x）=1+a•（

）^x；g（x）=

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）值域并说明函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数？
（Ⅱ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知m＞-1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

已知m＞0时，10x=lg(10m)+lg(

)，则x的值为

已知函数f(x)＝alnx＋bx²在点(1，．f(1))处的切线方程为x－y－1＝0．

(Ⅰ)求f(x)的表达式；

(Ⅱ)若f(x)满足f(x)≥g(x)恒成立，则称f(x)是g(x)的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)－lnx(t∈R)的一个“上界函数”，求t的取值范围；

(Ⅲ)当m＞0时，讨论F(x)＝f(x)＋－x在区间(0，2)上极值点的个数．