已知m＞0时.10x=lg(10m)+lg(1m).则x的值为00．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知m＞0时，10x=lg(10m)+lg(

1

m

)，则x的值为

0

0

．

分析：由题意利用对数的运算性质可得10^x=lg10=1，由此求得x 的值．

解答：解：已知m＞0时，10x=lg(10m)+lg(

1

m

)，故有10^x=lg10=1，则x=0，
故答案为 0．

点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，属于基础题．

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已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O₂半径的最大值；
（Ⅱ）当⊙O₂半径最大时，试判断⊙O₁和⊙O₂的位置关系；
（Ⅲ）⊙O₂半径最大时，如果⊙O₁和⊙O₂相交．
（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直线l₁的方程；
（2）设直线l₁交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l₂：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）判断⊙O₁和⊙O₂的位置关系；
（Ⅱ）当⊙O₂半径最大时，（1）求⊙O₁和⊙O₂公共弦所在直线l₁的方程；
（2）设直线l₁交x轴于点F，抛物线C以坐标原点为顶点，以F为焦点，直线l₂经过（3，0）与抛物线C相交于A、B两点，设∠AOB=α（O为坐标原点），求α最大时cosα的值．

已知两圆x²+y²-2x-6y-1=0．x²+y²-10x-12y+m=0．
（1）m取何值时两圆外切？
（2）m取何值时两圆内切？
（3）当m=45时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．