题目内容
△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围为______．
利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得：a2≤b2+c2-bc，
变形得：b2+c2-a2≥bc，
∴cosA=
≥
=
，
又A为三角形的内角，
则A的取值范围是（0，60°]．
故答案为：（0，60°]
变形得：b2+c2-a2≥bc，
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
又A为三角形的内角，
则A的取值范围是（0，60°]．
故答案为：（0，60°]
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