题目内容
求下列数列的前n项和．
(1)－1，4，－7，10，…，(－1)n(3n－2)，…；
(2)1，
，
，
，…，
，…．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)n为偶数时，令n＝2k(k∈N*)， 则Sn＝S2k＝(－1＋4)＋(－7＋10)＋…＋[(－1)2k－1(6k－5)＋(－1)2k(6k－2)]＝3k＝ n为奇数时，令n＝2k＋1(k∈N*)， 则Sn＝S2k+1＝S2k＋a2k+1＝3k－(6k＋1)＝ 所以 (2)∵ ∴ 思路分析：(1)由数列各项观察分析，从第一项起连续两项的和相同，都是3，因此本题可运用并项求和，但需要注意讨论n是偶数还是奇数；(2)首先化简该数列的通项，整理为 |
(相邻两项和为3)；
．
，
．
的形式，该形式的数列求和问题应使用裂项求和，此法是将一个数列的通项公式分成两项的差的形式，相加过程消去中间项，只剩下有限项再求和．
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