Question

求下列数列的前n项和S_n：5，55，555，5555，…，

5

9

(10n-1)，…．

Answer 1

分析：根据数列的通项公式可知数列的是由等比数列和等差数列构成，进而根据等比和等差数列的求和公式得到答案．

解答：解：Sn=5+55+555+…+

n个

5…5

=

5

9

(9+99+999++

n个

999

)
=

5

9

[(10-1)+(102-1)+(103-1)++(10n-1)]
=

5

9

[10+102+103++10n-n]=

50

81

(10n-1)-

5

9

n

点评：本题主要考查了数列的求和问题．正确分析数列由等比数列和等差数列构成是解题的关键．