题目内容

已知△ABC的三个内角A，B，C满足：A+C=2B，，求的值

本小题考查三角函数基础知识,利用三角公式进行恒等变形和运算能力.

解法一:由题设条件知B=60°,A+C=120°.               

将上式化为

利用和差化积及积化和差公式,上式可化为

将代人上式得

将代人上式整理得     

∴

从而得

解法二:由题设条件知   B=60°,A+C=120°.

设则，可得

依题设条件有

∵

∴

整理得

练习册系列答案
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已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列结论中正确的是（　　）
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则点P与△ABC的位置关系是（　　）
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
（1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
（2）过椭圆
x2
16
+
y2
4
=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ 满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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