Question

16．已知f（x+1）=x²+4x+1．求f（x）的解析式．

Answer 1

分析 令t=x+1，则x=t-1，利用换元法，可得函数解析式．

解答 解：令t=x+1，则x=t-1，
∵f（x+1）=x²+4x+1，
∴f（t）=（t-1）²+4（t-1）+1=t²+2t+2，
∴f（x）=x²+2x+2．

点评 本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握换元法求解析式的格式和步骤是解答的关键．