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已知
,
是椭圆
的两个焦点,焦距为4.若
为椭圆
上一点,且
的周长为14,则椭圆
的离心率
为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:因为焦距为4,所以
,因为
的周长为14,所以
所以椭圆的离心率
点评:椭圆是最重要的圆锥曲线,灵活运用它的性质解题可以简化运算.
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已知椭圆的长轴长为
,焦点是
,点
到直线
的距离为
,过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于
两点,使得
.
(1)求椭圆的方程;(2)求直线
的方程.
已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点在抛物线
的准线上,则双曲线的方程为
.
已知点P到点
的距离比它到直线
的距离大1,则点P满足的方程为
.
已知中心在坐标原点,焦点在
轴上的椭圆过点
,且它的离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)与圆
相切的直线
交椭圆于
两点,若椭圆上一点
满足
,求实数
的取值范围.
椭圆
和双曲线
有相同的焦点,则实数
的值是 ( )
A.
B.
C.5
D.9
已知抛物线
的焦点
恰好是双曲线
的右顶点,且渐近线方程为
,则双曲线方程为
.
求由抛物线
与它在点
和点
的切线所围成的区域的面积。
北京奥运会主体育场“鸟巢”的简化钢结构俯视图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,从外层椭圆顶点A、B向内层椭圆引切线AC、BD设内层椭圆方程为
+
=1(a
b
0),外层椭圆方程为
+
=1(a
b
0,m
1),AC与BD的斜率之积为-
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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