Question

下列命题中不正确的有(    )

①如果平面α∩平面β=直线a,直线bβ且b与a没有公共点,则b∥a;②一条直线和另一条直线平行,它就和经过另一条直线的任何平面都平行;③如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和这两个相交平面的交线必平行.

A.0个            B.1个            C.2个            D.3个

Answer 1

答案:C

解析:①正确.∵a、bβ,但a∩b=.据平行线定义知a∥b;

②不正确.当两条直线共面于α时,不满足结论;

③正确.证明如下:设α∩β=l,若a∥α,a∥β,过a作平面γ,使γ∩α=b,γ∩β=c,则a∥b,a∥c.

易证三个平面α、β、γ两两相交得三条交线,如果有两条平行,则第三条交线也与它们平行.