题目内容

计算题：
（1）(2
1
4
)
3
2
+0.1-2-(0.7)0+(
1
27
)-
1
3

（2）（lg5）2+lg2×lg50．
分析：（1）利用指数幂的运算法则即可；
（2）利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可．
解答：解：（1）原式=[(
3
2
)2]
3
2
+（10-1）-2-1+(3-3)-
1
3
=(
3
2
)3+100-1+3=102+
27
8
=105
3
8
；
（2）原式=（lg5）2+lg2×（lg5+1）=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1．
点评：熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算题
（1）∫12(
1
x
+
1
x
+
1
x2
)dx
（2）
-2
3
+i
1+i2
3
+(
2
1+i
)2000+
1+i
3-i
．
“世界睡眠日”定在每年的3月21日．2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识．为此某网站2009年3月13日到3月20日持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S值为
6
6
，S的统计意义是
70
70
．
序号
（i）		 分组
睡眠时间		 组中值
（mi）		 频数
（人数）		 频率
（fi）
1 [4，5） 4.5 8 0.04
2 [5，6） 5.5 52 0.26
3 [6，7） 6.5 60 0.30
4 [7，8） 7.5 56 0.28
5 [8，9） 8.5 20 0.10
6 [9，10] 9.5 4 0.02
计算下列各题：
（1）计算0.0081
1
4
+(4-
3
4
)+(
8
)-
4
3
-16-0.75的值．
（2）计算lg25+lg2lg50+21+log25的值．
“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识，为此某网站进行了持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．
序号（i） 分组睡眠时间 组中值（mi） 频数
（人数）		 频率
（fi）
1 [4，5） 4.5 8 0.04
2 [5，6） 5.5 52 0.26
3 [6，7） 6.5 60 0.30
4 [7，8） 7.5 56 0.28
5 [8，9） 8.5 20 0.10
6 [9，10] 9.5 4 0.02

（1）在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图；
（2）睡眠时间小于8的概率是多少？
（3）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图（如图2），求输出的S的值，并说明S的统计意义．
计算题
（1）∫12(
1
x
+
1
x
+
1
x2
)dx
（2）
-2
3
+i
1+i2
3
+(
2
1+i
)2000+
1+i
3-i
．

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