题目内容
【题目】某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生，进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图(分组区间为
， 
， 
， 
， 
， 
)，并将分数从低到高分为四个等级：
满意度评分 |
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满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
已知满意度等级为基本满意的有340人.
(1)求表中
的值及不满意的人数；
(2)在等级为不满意的师生中，老师占
，现从该等级师生中按分层抽样抽取12人了解不满意的原因，并从中抽取3人担任整改督导员，记
为老师整改督导员的人数，求
的分布列及数学期望.
【答案】（1）
； 不满意的人数为60 （2）分布列见解析； 
【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图可知： 
，再由
；（2）按分层抽样求得：12人中老师有4人，学生有8人
则
的可能取值为0，1，2，3
， 
， 
， 
，即可求得分布列及方差
.
试题解析：
（1）由频率分布直方图可知：
设不满意的人数为
，
则
解得
.
（2）按分层抽样，12人中老师有4人，学生有8人，
则
的可能取值为0，1，2，3
， 
， 
则
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
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|
故
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