题目内容
命题
双曲线
的离心率
，命题
在R上是增函数.若“
或
”为真，
“且”为假，求实数
的取值范围.
【答案】
，或
.
【解析】本试题主要是考查了命题的真值，以及双曲线的性质，和函数单调性的结合的综合运用。命题
双曲线
的离心率
，双曲线
中
，
则
所以
则
所以
命题
在R上是增函数，
所以
在R上恒成立.则
所以
结合复合命题的真值的，得到结论。
命题双曲线的离心率，双曲线中， 则所以则
即
又因为
，所以
命题在R上是增函数，
所以在R上恒成立.则 所以
因为若“p或q”为真，“p且q”为假，所以p与q一真一假.
当p真q假时，
，得
当p假q真时，
，得
综上，，或.
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为
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