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偶函数
在[-2,-1]上有最大值-2,则该函数在[1,2]上的最大值=
。
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定义在R上的偶函数f(x),当x∈[1,2]时,f(x)<0且f(x)为增函数,给出下列四个结论:①f(x)在[-2,-1]上单调递增;②当x∈[-2,-1]时,有f(x)<0;③f(-x)在[-2,-1]上单调递减;④|f(x)|在[-2,-1]上单调递减.其中正确的结论是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.③④
在R上定义的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x)(x∈R),且在[1,2]上为减函数,则f(x)( )
A.在[-2,-1]上为增函数,在[3,4]上为增函数
B.在[-2,-1]上为增函数,在[3,4]上为减函数
C.在[-2,-1]上为减函数,在[3,4]上为增函数
D.在[-2,-1]上为减函数,在[3,4]上为减函数
已知函数f(x)=x
2
+ax+b,f(x)为偶函数,且y=f(x)过点(2,5).
(1)求f(x)解析式;
(2)求f(x)在[-2,1)的最大值和最小值;
(3)求证:
f(
x
1
+
x
2
2
)≤
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
.
偶函数y=f(x)在[-2,-1]上有最大值-2,则该函数在[1,2]上的最大值=
-2
-2
.
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