Question

（2013•嘉兴一模）一盒中有6个小球，其中4个白球，2个黑球•从盒中一次任取3个球，若为黑球则放回盒中，若为白球则涂黑后再放回盒中．此时盒中黑球个数X的均值E（X）=

4

．

Answer 1

分析：由题意可得，当取出的3个小球全为白色时，X=5，当取出的小球是2白1黑时，X=4，当取出的小球是1白2黑时X=3，根据等可能事件的概率公式求出概率，进而可求期望值

解答：解：由题意可得X可能取值为3，4，5
P（X=3）=

C 1 4 C 2 2

C 3 6

=

1

5

P（X=4）=

C 2 4 C 1 2

C 3 6

=

3

5

P（X=5）=

C 3 4

C 3 6

=

1

5

E（X）=

1

5

×3+

3

5

×4+

1

5

×5=4
故答案为：4

点评：本题主要考查了离散型随机变量的期望值的求解，解题的关键是随机变量取不同值时所对应的情况要准确求出