题目内容
设f（x）=2|x|-|x+3|，若关于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，则参数t的取值范围为
[0，3]
[0，3]
．分析：由题意可得|2t-3|≤-f（x），可得-f（x）的最大值是3，故只要|2t-3|≤3即可，解之可得．
解答：解：f（x）+|2t-3|≤0有解，则|2t-3|≤-f（x），
而-f（x）=|x+3|-2|x|=
，
可得-f（x）的最大值是3，故只要|2t-3|≤3即可，
解得：0≤t≤3，故t的取值范围为：[0，3]
故答案为：[0，3]
而-f（x）=|x+3|-2|x|=
|
可得-f（x）的最大值是3，故只要|2t-3|≤3即可，
解得：0≤t≤3，故t的取值范围为：[0，3]
故答案为：[0，3]
点评：本题考查绝对值不等式的解法，涉及绝对值函数的最值和绝对值不等式的解集，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）在x0处可导，下列式子中与f′（x0）相等的是（ ）
（1）
；（2）
；
（3）
（4）
．
（1）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0)-f(x0-2△x) |
| 2△x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| △x |
（3）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+2△x)-f(x0+△x) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-2△x) |
| △x |
| A、（1）（2） |
| B、（1）（3） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（2）（3）（4） |