题目内容
17．已知直线l1：x+ay-2=0，l2：x-ay-1=0，则“a=-1”是“l1⊥l2”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 “l1⊥l2”?“1+a•（-a）=0”?“a=-1，或a=1”，进而结合充要条件的定义，可得答案．
解答 解：∵直线l1：x+ay-2=0，直线l2：x-ay-1=0，
∴“l1⊥l2”?“1-a•a=0”?“a=-1，或a=1”，
故“a=1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是充要条件，直线垂直的充要条件，是基础题．
练习册系列答案
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12．已知i是虚数单位，$\frac{1-3i}{1-i}$=a+bi（a，b∈R），则a+b的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -3 |
2．与圆x2+y2=1和圆x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是（ ）
| A． | 椭圆 | |
| B． | 椭圆和双曲线的一支 | |
| C． | 双曲线和一条直线（去掉几个点） | |
| D． | 双曲线的一支和一条直线（去掉几个点） |
6．抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x-4y+9=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{6}{5}$ | C． | 2 | D． | $\frac{12}{5}$ |