题目内容
5．设集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，则（∁RA）∩B=（ ）| A． | {x|-1≤x≤1} | B． | {x|-1＜x＜1} | C． | {-1，1} | D． | {x|-1＜x≤1} |
分析 解不等式得集合A，求定义域得B，根据补集和交集的定义计算即可．
解答 解：集合A={x|x2-3x-4≥0}={x|x≤-1或x≥4}，
B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}={x|1-x2≥0}={x|-1≤x≤1}，
则∁RA={x|-1＜x＜4}，
所以（∁RA）∩B={x|-1＜x≤1}．
故选：D．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．
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如图多面体ABCD中，面ABCD为正方形，棱长AB=2，AE=3，DE=$\sqrt{5}$，二面角E-AD-C的余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且EF∥BD．
13．tan1020°=（ ）
| A． | $-\sqrt{3}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
20．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），则cos（$\frac{3}{2}$π+2α）等于（ ）
| A． | $-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$ | B． | $-\frac{7}{9}$ | C． | $\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
10．已知A（-1，0）、B（1，0），以AB为一腰作使∠DAB=90°直角梯形ABCD，且|AD|=3|BC|，CD中点的纵坐标为1．若椭圆以A、B为焦点且经过点D，则此椭圆的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |