题目内容
在平面直角坐标系中，定义
为两点
,
之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于
的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；
③到
两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是
；
④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.其中正确的命题有（
）
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个
【答案】
C
【解析】
试题分析：到原点的“折线距离”等于1的点为
,为正方形，所以①正确②不正确；
到
两点的“折线距离”相等的点为
，所以
，所以
，所以③正确；到两点的“折线距离”差的绝对值为1为
所以
所以
，所以点的集合是两条平行线，所以④正确.
考点：1.点的集合；2.新定义题.
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