Question

求过点P（5，-2），且与直线x-y+5=0相交成45°角的直线l的方程．

Answer 1

分析：如果斜率存在，由夹角公式求出直线l的斜率，即可求出方程，如果斜率不存在，可数形结合求出直线l的倾斜角，求出斜率，求出方程

解答：解：①若直线l的斜率存在，设为k，由题意，tan45°=|

k-1

1+k

|，得k=0，
所求l的直线方程为y=-2．
②若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=5，且与直线x-y+5=0相交成45°角．
综合可得，
直线l的方程为x=5或y=-2．

点评：本题考查直线方程的求法，注意斜率是否存在的讨论