Question

点P在坐标平面xOy内，A点的坐标为(－1，2，4)，问满足条件|PA|＝5的点P的轨迹是什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：设点P的坐标为(x，y，z)．∵点P在坐标平面xOy内，∴z＝0． 　　∵|PA|＝5， 　　∴＝5， 　　即(x＋1)2＋(y－2)2＋(z－4)2＝25． 　　∴点P在以点A为球心，半径为5的球面上． 　　∴点P的轨迸是坐标平面xOy与以点A为球心，半径为5的球面的交线，即在坐标平面xOy内的圆，且此圆的圆心即为A点在坐标平面xOy上的射影(－1，2，0)． 　　∵点A到坐标平面xOy的距离为4，球面半径为5，∴在坐标平面xOy内的圆的半径为3． 　　∴点P的轨迹是圆(x＋1)2＋(y－2)2＝9，z＝0．