题目内容
（（本小题满分14分）
? 设数列
为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
．
(Ⅰ)求数列的首项和公比；
(Ⅱ)当
时，求
；
(Ⅲ)设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
? 设数列
为等比数列，数列满足，，已知，，其中．(Ⅰ)求数列
的首项和公比；(Ⅱ)当
时，求；(Ⅲ)设
为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．⑴由已知
，所以
； ．．．．1分
，所以
，解得
； ．．．．2分
所以数列的公比
； ．．．．3分
⑵当时，
， ．．．．1分
，………………………①，
，……………………②， ．．．．2分
②－①得
，
所以
， ．．．．4分
．．．．．5分
⑶
， ．．．．1分
因为
，所以由得
，．．．．2分
注意到，当n为奇数时，
； ．．．．3分
当为偶数时，
， ．．．．4分
所以
最大值为
，最小值为
． ．．．．5分
对于任意的正整数n都有，
所以
，解得
， ．．．．6分
，所以； ．．．．1分，所以，解得； ．．．．2分所以数列
的公比； ．．．．3分⑵当
时，， ．．．．1分，………………………①，，……………………②， ．．．．2分②－①得
， 所以
， ．．．．4分 ．．．．．5分⑶
， ．．．．1分因为
，所以由得，．．．．2分注意到，当n为奇数时，
； ．．．．3分当
为偶数时，， ．．．．4分所以
最大值为，最小值为． ．．．．5分对于任意的正整数n都有
，所以
，解得， ．．．．6分略
练习册系列答案
相关题目
的首项
，前
项和为
，满足
，
}是等差数列，
>2bn*bn+2，求q的取值范围。
>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。
是等差数列，若
，则数列
的
前
项和为
，
，
，则
的最大值是 .
，定义.
，并对所有整数K >1定义
.若
，那么对所有
，使得
成立的k的最小值是_________
，则下列结论不正确的是
的前
项和为
,若
≤
≤
，
≤
≤
，则
的取值范围是 ；