题目内容

设长方体的长，宽，高分别是，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）
A．B．C．D．
D

试题分析：本题考查的知识点是球的体积和表面积公式，由长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则长方体的对角线即为球的直径，即球的半径R满足（2R）2=6a2，代入球的表面积公式，S球=4πR2，即可得到答案．解：根据题意球的半径R满足（2R）2=6a2，所以S球=4πR2=6πa2．故选D
点评：主要是考查了长方体的外接球直径等于长方体的对角线长．
练习册系列答案
相关题目
某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为(    )
A．180B．240C．276D．300
由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同，如图所示，其中四边形是边长为的正方形，则该几何体的表面积为
A．B．
C．D．
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(　 　)
A．8－B．8－C．8－2D．
下图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和,腰长为的等腰梯形, 则该几何体的体积是
A．B．C．D．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为      。
已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是

A．               B．                C．               D．
某几何体的主视图与俯视图如图，主视图与左视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为        ．
已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成角的平面截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4、13，则球面面积为
A．36B．48C．64D．100

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