题目内容

已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成角的平面截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4、13，则球面面积为
A．36B．48C．64D．100
C

试题分析：圆M的半径为2，球心到圆M的距离为，圆N的半径为，球心到圆N的距离为，因为两圆平面所成的角为，所以两距离垂线的夹角为，所以

点评：球面面积，两圆面所成二面角的大小等于其法向量的夹角，球的截面圆半径，球心到截面圆的距离及球的半径构成直角三角形
练习册系列答案
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设长方体的长，宽，高分别是，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）
A．B．C．D．
在平面四边形ABCD中，ABC为正三角形，ADC为等腰直角三角形，AD=DC=2，将ABC沿AC折起，使点B至点P，且PD=2，M为PA的中点，N在线段PD上。

(I)若PA平面CMN，求证：AD//平面CMN；
(II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。
已知四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下：

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
(3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。
一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个圆，尺寸如图，那么这个几何体的外接球的体积为（  ）
A．B．
C．D．
一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为（    ）
A．B．C．D．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB1C1C是正方形．

(1) 求证AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．
如图，过四面体ABCD的棱AD的中点E作平行于棱AB、CD的截面EFGH，若AB=4，CD=6，则截面EFGH的周长是              。  
 
已知正方体的棱长为1，则它的外接球的表面积为_____     

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