题目内容
已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]上单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m2)＜0的实数m的取值范围．
[－1,1)
【解析】由f(1－m)＋f(1－m2)＜0，
得f(1－m)＜－f(1－m2)．
又f(x)为奇函数，∴f(1－m)＜f(m2－1)．
又∵f(x)在[－2,2]上单调递减，
∴
解得－1≤m＜1.
∴实数m的取值范围是[－1,1)．
练习册系列答案
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已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]上单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m2)＜0的实数m的取值范围．
[－1,1)
【解析】由f(1－m)＋f(1－m2)＜0，
得f(1－m)＜－f(1－m2)．
又f(x)为奇函数，∴f(1－m)＜f(m2－1)．
又∵f(x)在[－2,2]上单调递减，
∴解得－1≤m＜1.
∴实数m的取值范围是[－1,1)．
