题目内容

求证:(x≥2).

证明：要证成立.?

只需证成立.?

只要证,?

即证2x-1+2＜2x-1+2成立.?

也就是要证＜成立.?

只需证x2-x-2＜x2-x成立,?

即证-2＜0成立,?

上述不等式显然成立.?

∴原不等式成立.

温馨提示

证明某些根式不等式,用综合法比较困难时,我们常常采用分析法将分式不等式转化为整式不等式来证明.

练习册系列答案
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设函数f（x）满足f（0）=1，且对任意x，y∈R，都有f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列{an}满足：an+1=3f（an）-1（n∈N+），且a1=1，求数列{an}的通项；
（Ⅲ）求证：
3
2
≤（1+
1
2f(n-1)
）f（n-1）＜2，（n∈N+）
若0＜x,y,z＜2,求证:x(2-y),y(2-z),z(2-x)不可能都大于1.

若0＜x,y,z＜2,求证:x(2-y),y(2-z),z(2-x)不可能都大于1.

求证:(x≥2).

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