题目内容
若向量
是夹角为60°的两个单位向量，求向量
与
的夹角．
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
解： 
夹角q
满足 ∴向量a与b的夹角为120°． 求向量的夹角，我们很容易想到运用夹角公式
|
，
，
．
．
．提示：
|
本题易犯的两点错误： (1)求
(2)求点乘 应为 |
或
的模时，错认为
或
，这是因为与不是互相垂直的单位向量，所以(2，1)或(－3，2)不是a或b的坐标，要将其转化成研究模的平方．
时极易漏掉cosq
，
cosq
(q
为
与
的夹角)．
练习册系列答案
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选择题：
(1)
已知
，
，
，则
[
]|
(A)A 、B、D三点共线 |
(B)A 、B、C三点共线 |
|
(C)B 、C、D三点共线 |
(D)A 、C、D三点共线 |
(2)
已知正方形ABCD的边长为1，
，
，
，则
等于
[
]|
(A)0 |
(B)3 |
(C) |
(D) |
(3)
已知
，
，
，
，且四边形ABCD为平行四边形，则
[
]|
(A)a ＋b＋c＋d＝0 |
(B)a －b＋c－d＝0 |
|
(C)a ＋b－c－d＝0 |
(D)a －b－c＋d＝0 |
(4)
已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且
，
，
，则①
；②
；③
；④
中正确的等式的个数为
[
]|
(A)1 |
(B)2 |
(C)3 |
(D)4 |
(5)
若
，
是夹角为60°的两个单位向量，则
；
的夹角为
[
]|
(A)30° |
(B)60° |
(C)120° |
(D)150° |
(6)
若向量a、b、c两两所成的角相等，且
，
，
，则
等于
[
]|
(A)2 |
(B)5 |
(C)2 或5 |
(D)  |
(7)
等边三角形ABC的边长为1，
，
，
，那么a·b＋b·c＋c·a等于
[
]|
(A)3 |
(B) －3 |
(C) |
(D) |
是夹角为60°的两个单位向量，求向量
与
的夹角．
，
是夹角为60°的两个单位向量，则（2
+
）•（-3
+2
）=（ ）