题目内容

曲线+=1.(m<6) 与+=1.(5<m<9)的(   )

A．准线相同         B．离心率相同        C．焦点相同         D．焦距相同

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据题意，由于曲线+=1.(m<6)方程表示焦点在x轴上的椭圆， 与+=1知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，排除C，A；椭圆的离心率小于1，双曲线离心率大于1排除B，故选D

考点：圆锥曲线的共同特征

点评：本题考查了椭圆和双曲线方程及各参数的几何意义，同时着重考查了审题能力即参数范围对该题的影响

 

练习册系列答案
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已知⊙C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；
（2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
（3）若定点P（1，1）分弦AB为
PB
=2
AP
，求l方程．
精英家教网在直角坐标系XOY中，已知点A（1，0），B（-1，0），C（0，1），D（0，-1），动点M满足
AM
•
BM
=m（
CM
•
DM
-|
OA
-
OM
|），其中m是参数（m∈R）
（I）求动点M的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型；
（II）当动点M的轨迹表示椭圆或双曲线，且曲线与直线l：y=x+2交于不同的两点时，求该曲线的离心率的取值范围．
已知函数f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)(m≥1)
（1）若曲线C：y=f（x）在点P（0，1）处的切线L与C有且只有一个公共点，求m的值；
（2）求证：函数f（x）存在单调减区间[a，b]，令t=b-a，求t的取值范围．
（2013•蚌埠二模）已知△ABC中，点A、B的坐标分别为(-
2
，0)，B(
2
，0)，点C在x轴上方．
（1）若点C坐标为(
2
，1)，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
（2）过点P（m，0）作倾角为
3
4
π的直线l交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ为参数）和定点A(0，
3
)，F1，F2是此圆锥曲线的左、右焦点．
（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程；
（2）经过点F1，且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF1|-|NF1||的值．

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