Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为______．

Answer 1

∵抛物线y²=8x的焦点为（2，0），
曲线的焦点坐标为：（2，0），（-2，0）；
故双曲线中的c=2，且满足

c

a

=2，故a=1，
b=

c2-a2

=

3

，
所以双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x=±

3

x
故答案为：（2，0），（-2，0）；y=±

3

x