Question

把函数Ⅰy=sin（ωx+φ）…（ω＞0，|φ|＜π）的图象向左平移

π

6

个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是y=sinx，则（　　）

• A、ω=2，φ=

  π

  6

• B、ω=2，φ=-

  π

  3

• C、ω=
• D、ω=

  1

  2

  ，φ=-

  π

  12

Answer 1

分析：由题意得，把y=sinx的图象所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍，再把图象像由平移

π

6

个单位可得y=sin（ωx+φ）
的图象．

解答：解：由题意得 把y=sinx的图象所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍得到y=sin2x的图象，
把y=sin2x的图象向右平移

π

6

个单位可得y=sin[2（x-

π

6

）]=sin（2x-

π

3

）的图象，
故y=sin（ωx+φ）即y=sin（2x-

π

3

），
∴ω=2，∅=-

π

3

，
故选 B．

点评：本题考查函数图象的变换，把题中的变换过程逆回去，即可由y=sinx的图象得到y=sin（ωx+φ）的图象，
属于中档题．