Question

已知i是虚数单位，

1-i2013

1+i2013

=（　　）

A．i

B．-i

C．1

D．-1

Answer 1

分析：利用虚数单位i的性质计算出i²⁰¹³，代入后利用复数的除法运算化简求值．

解答：解：∵i²=-1，∴i²⁰¹³=（i²）¹⁰⁰⁶•i=i．
∴

1-i2013

1+i2013

=

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i．
故选B．

点评：本题考查了虚数单位i的性质，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．