Question

已知i是虚数单位，

1+i

2-i

=（　　）

• A．

  1

  5

  +

  1

  5

  i
• B．

  1

  5

  +

  3

  5

  i
• C．

  3

  5

  +

  1

  5

  i
• D．

  3

  5

  -

  3

  5

  i

Answer 1

分析：根据复数的除法法则可知分组分母同乘以分母的共轭复数，然后将其化简成a+bi（a∈R，b∈R）的形式即可．

解答：解：

1+i

2-i

=

(1+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

1+3i

5

=

1

5

+

3

5

i
故选B．

点评：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．