Question

(本小题满分16分)

（1）设，是两个非零向量，如果，且，求向量与的夹角大小；

（2）用向量方法证明：已知四面体，若，，则.

Answer 1

解：（1）因为，所以，

因为，所以，                 ………2分

两式相减得，于是，

将代回任一式得，                              ………6分

设与的夹角为，则，

所以与的夹角大小为.                                          ………8分

（2）因，所以，

因，所以，                   ………12分

于是，，

所以，，                       ………14分

即，所以，即.                         ………16分