Question

已知α为第三象限角，则tan

α

2

的符号为______（填“正”或“负”）．

Answer 1

∵α是第三象限角，即 2kπ+π＜α＜2kπ+

3

2

π，k∈Z．
∴kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

3π

4

，k∈Z．
当k为偶数时，

α

2

为第二象限角；
当k为奇数时，

α

2

为第四象限角．
所以：tan

α

2

的符号为负．
故答案为：负．