Question

在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。

（Ⅰ）写出的方程;      （Ⅱ）若，求的值。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，

故曲线C的方程为．

（Ⅱ）设，其坐标满足

消去y并整理得，

故．

若，即．

而，

于是，

化简得，所以．

考点：椭圆定义及直线和椭圆的位置关系

点评：圆锥曲线定义在求轨迹方程的题目中应用广泛