Question

已知向量，，已知角的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

Answer 1

【答案】分析：（1）由角的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），可得tanα=1，即，进而得到，再结合正弦函数的性质可得答案．
（2）首先根据x的范围求出的范围，再列表，进而结合五点作图法画出函数的图象．
解答：解：（1）因为角的终边上一点P（-t，-t）（t≠0）
所以tanα=1，
所以，
所以
=
所以f（x）的最大值为，最小正周期T=π．
（2）列表：

2x+			π		2π
x	0					π
y	1		0	-	0	1

所以的图象为：

点评：本题主要考查了利用二倍角的正弦余弦公式对三角函数式的化简，辅助角公式ainx+bcosx=的运用，正弦函数的最值及周期性的求解，五点法作三角函数的图象，灵活运用三角函数的性质是解决本题的关键．