Question

三个比赛项目，6人报名参加，

（1）每人参加一项，有多少种不同的方法？

（2）每项一人且每人至多参加一项，有多少种不同的方法？

（3）每项一人，每人参加项数不限，有多少种不同的方法？

Answer 1

解析：（1）每人都可以从三个比赛项目中选一项，有3种方法，6个人共有3⁶=729（种）.

（2）每项一人，且每人至多一项，则第一项有6种选人方法，第二项有5种选人方法，第三项有4种选人方法，所以不同方法有6×5×4=120种.

（3）每个项目都可以从6个人中选一人，有6种不同选法，三个项目共有6³=216种.