Question

三个比赛项目，6人报名参加.

(1)每人参加一项，有多少种不同的方法？

(2)每项1人且每人至多参加一项，有多少种不同的方法？

(3)每项1人且每人参加项数不限，有多少种不同的方法？

Answer 1

(1)每人可以从三个项目中选一项，有3种方法.6人共有3⁶＝729种不同的方法.

(2)由分步乘法计数原理知，有6×5×4＝120种方法.

(3)每个项目都可以从6个人中选1人作为参加者，有6种不同的选法，三个项目共有6³＝216种不同的方法.