题目内容

以下四个命题：
①¬q是¬p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
②和定点A（5，0）及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为；
③当d无限趋近于0时，无限趋近于；
④设点F1（0，-3），F2（0，3），点P满足，则点P的轨迹为椭圆；
其中真命题为    （写出所以真命题的序号）．
【答案】分析：①根据互为逆否命题的命题的真假相同可判断
②由的右焦点为（5，0），右准线为x=，离心率e=，根据圆锥曲线的定义可判断
③当d无限趋近于0时，==可判断
④由a≥6=F1F2，满足≥F1F2，根据椭圆定义可判断
解答：解：①根据互为逆否命题的命题的真假相同可知，¬q是¬p的必要不充分条件，则p是q的必要不充分条件；错误
②∵的右焦点为（5，0），右准线为x=，离心率e=，根据圆锥曲线的定义可知，和定点A（5，0）及定直线x=的距离之比为的点的轨迹方程为；错误
③当d无限趋近于0时，==无限趋近于；正确
④∵a≥6=F1F2，根据椭圆的定义可知，P满足，则点P的轨迹为椭圆或线段，故错误
故答案为：③
点评：本题主要考查了互为逆否命题的真假关系的应用，椭圆及双曲线的定义的应用．
练习册系列答案
相关题目
设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：
①
α∥β
α∥γ
?β∥γ
②
α⊥β
m∥α
?m⊥β
③
m⊥α
m∥β
?α⊥β
④
m∥n
n?α
?m∥α
其中，真命题是（　　）
A、①④B、②③C、①③D、②④
关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中正确的命题序号是
②
②
．
给出以下四个命题：
①在△ABC中，若a=
3
，b=
6
，A=60°，则此三角形不存在；
②当0＜θ≤
π
2
时，sinθ+
2
sinθ
的最小值为2
2
；
③经过点（1，2）且在x轴、y轴上截距相等的直线方程是x+y-3=0；
④已知数列{an}的前n项和Sn=2n+r，若{an}为等比数列，则实数r=-1．
则其中所有正确命题的序号是
①④
①④
．
有以下四个命题:

①mα,nβ,m∥nα∥β;②mα,nβ,m∥β,n∥αα∥β;③m⊥α,n⊥β,m∥nα∥β;④AB∥α,AC∥α平面ABC∥α.其中正确的是(    )

A.①②              B.①②③                 C.②③              D.③④

有以下四个命题（n∈N*）:

(1)n=n+l；

(2)2n＞2n+1(n≥3)；

(3)2+4+6+…+2n=n2+n+2；

(4)凸n边形对角线的条数f(n)=．

其中满足“假设n=k(k∈N*，k≥n0)时命题成立，则当n=k+1时命题也成立”，但不满足“当n=n0(n0是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是________________.

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