Question

已知抛物线y²＝4x，点M(1，0)关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点．

(1)证明：直线NA，NB的斜率互为相反数；

(2)求△ANB面积的最小值；

(3)当点M的坐标为(m，0)，(m＞0)且m≠1．根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由)：

①直线NA，NB的斜率是否互为相反数？

②△ANB面积的最小值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)设直线的方程为．

　　由

　　可得．

　　设，则．　3分

　　∴

　　∴

　　

　　．

　　又当垂直于轴时，点关于轴，显然．

　　综上，．　6分

　　(2)＝．

　　当垂直于轴时，．

　　∴面积的最小值等于．　11分

　　(3)推测：①；

　　②面积的最小值为．　13分