题目内容
若数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足
，
则下列结论中错误的是( )
A．若 ，则 可以取3个不同的值 |
B．若 ，则数列是周期为 的数列 |
C． 且 ，存在 ， 是周期为的数列 |
D． 且 ，数列是周期数列 |
D
解析试题分析：当
时，有
或
，从而有：
或
．同理：由可得：
或
即：
或
；由可得：
或
，即
．综上可知，
可取
三个不同的值，故A中的结论是正确的；当
时，
，
，
……，数列
是周期为3的数列，故B中的结论是正确的，C由B可知，当
时，数列是周期为3的数列，所以C正确.由以上可知，四个选项中，结论错误的为D．
考点：分段函数、周期数列．
练习册系列答案
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已知数列
的前n项和
，则
的值为 （ ）
| A．20 | B．21 | C．22 | D．23 |
数列
的首项为
，
为等差数列且
.若
，
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（ ）
| A．an=n2-n+1 | B．an=n2+n-1 |
C．an= | D．an= |
已知数列
的通项公式为
，那么
是这个数列的( )
| A．第3项 | B．第4项 | C．第5项 | D．第6项 |
设函数
，数列
满足
,且数列为递增数列,则实数A的取值范围为( )
| A．(2,3) | B．(1,3) | C．(1,+ ) | D．(2, +) |
已知数列
满足
，
，则
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
数列
的前
项和为
，若
，则
等于（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |