Question

从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析．
(1)完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图；
(2)从成绩是[50，60)和[90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

分 组	频数	频率
	2
	10
	20
	15
	3
合  计	50

Answer 1

(1) 见解析(2)

本试题主要考查了频率分布表和古典概型概率的计算的综合运用。
（1）利用频数与频率的关系得到表格。
（2）再利用设成绩是[50,60)的2个学生为，成绩是[90,100)的3个学生为．记两人在同一分数段为事件A．分析总的基本事件数为10个，结合事件A包含的事件数为4个，得到结论。
解：（1）频率分布表与频率分布直方图如下：

分 组	频数	频率
	2	0.04
	10	0.2
	20	0.4
	15	0.3
	3	0.06
合  计	50	1

 
……6分
（2）设成绩是[50,60)的2个学生为，成绩是[90,100)的3个学生为．
记两人在同一分数段为事件A．                                        ……7分
基本事件有：，，，，，共10个．                                  ……9分
事件A包含的基本事件有： ，，共4个．……10分
则所求的概率为：．                                    ……12分