Question

已知a，b∈（-2，2），且a•b=-1，则的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由a，b∈（-2，2），且a•b=-1，可得a²＜4，b²＜4，a²•b²=1，进而由基本不等式可求出的最小值．
解答：解：∵a，b∈（-2，2），且a•b=-1
∴a²＜4，b²＜4，a²•b²=1
∴
∴≥2=2≥2=2=2=
当且仅当a=，b=-，或a=-，b=时取等号
故选B
点评：本题考查的知识点是基本不等式，其中根据已知分析出a²＜4，b²＜4得到的两项均为正，为使用基本不等式找到理由，是解答的关键．