Question

有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或全错者得0分．某同学做这道数学题得4分的概率为a，得2分的概率为b，得0分的概率为c，其中a，b，c∈（0，1），且该同学得分ξ的数学期望的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

D
分析：根据期望的定义知：Eξ=0×c+2×b+4×a=2，故求的最小值，即求的最小值，即的最小值，在根据基本不等式即可求解
解答：由题意得：
Eξ=0×c+2×b+4×a=2
∴==≥8
故选D
点评：本题通过乘以一个常数的方法，使之转化为基本不等式的模型，是不等式中常用的手段，属于基础题．