Question

已知直线AB与平面α所成角为60°，其中点B∈平面α，点A∉平面α，点P是平面α上的动点，且P到直线AB的距离为2，则|PB|的取值范围为________．

Answer 1

分析：①当PB⊥AB时，此时|PB|最短；②当PB为如图所示的直角三角形PBC的斜边时最长．
解答：∵点P到直线AB的距离为2，当PB⊥AB时，∴|PB|=2；
当PB与AB不垂直时，|PB|＞2；
作PC⊥AB，如图所示：则|PB|==．
故．
故答案为．
点评：正确找出PB与直线AB的位置关系是解题的关键．